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気体の性質について(ボイル・シャルルの法則も取り上げる!)

投稿日:8月 10, 2020 更新日:

今回はボイル・シャルルの法則や気体の状態方程式について解説します。計算問題が多くて難しいと感じることもあるけどしっかり学習すれば大丈夫だにゃ。

・ボイルの法則とは?

ボイルの法則は「温度が一定の時に、一定量の気体の体積Vは圧力Pに反比例する」というものです。体積をV、圧力をPとするとボイルの法則は

PV=k1(k1は一定)

この式より温度が一定で圧力P1、体積Vが圧力P2、体積V2に変化すると

P1V=P2V2=k1が成り立つ。

例題で上の式を使いましょう。温度が一定で50Pa、5Lの気体の圧力を100Paにすると体積は何Lになるか?

温度は一定で圧力と温度が変化しているのでボイルの法則が使えます。

50×5=100×V2→V2=2.5L

・シャルルの法則とは?

シャルルの法則は「圧力が一定のとき、一定量の気体の体積Vは絶対温度Tに比例する」ことをいう。正確にいうと「圧力が一定のとき、一定物質量の気体の体積Vは温度が1K上昇するごとに0℃における体積Voの1/273倍づつ増減しこの関係は気体の種類によらない」。ともいいますが、ようは体積と温度が圧力が同じ時は比例関係であると覚えておきましょう。シャルルの法則は

V÷T=k2(k2は一定)

上の式より圧力が一定で絶対温度T1、体積V1の気体が絶対温度T2、体積V2に変化するとき

T1÷V1=T2÷V2がなりたつ。

・ボイル・シャルルの法則とは?

以上のボイルの法則とシャルルの法則を一つにまとめると

となります。この式より一定物質量の気体の体積Vは圧力に反比例し、絶対温度Tに比例する」これをボイル・シャルルの法則といいます。

・気体の状態方程式とは?

標準状態(P=1.013×105Pa、T=273K)で1molの気体の体積はVは22.4Lです。よって気体1molあたりの定数を求めることができます。

この気体定数はRで表すことが多いです。この気体定数はどの気体でも一定の値を示します。この気体定数Rをつかって気体の状態方程式を

PV=nRTと表します。

・まとめ

  • ボイル・シャルルの法則 気体の体積Vは圧力Pに反比例し、絶対温度Tに比例する。
  • PV=nRT 物質量nの気体が圧力P、絶対温度Tで体積Vのとき
  • 気体定数 R=8.31×103[Pa・L(K・mol)]

・演習問題

問題1.27℃、3.0×105Paで10L占めている気体がある。この気体を57℃、2×105Paと変化すると体積は何Lになるか?

気体の物質量は同じだにゃ!

解答.求める体積をVとおくと

(3.0×105Pa×10L)÷300K = (2×105Pa×V)÷330K→V=16.5L

問題2.絶対温度T[K]において、圧力P[Pa]の混合気体の密度はd[g/L]であった。このときこの気体のモル質量MをP,T,dおよび気体定数R[Pa・L/(K・mol)を用いて表せ。

気体の質量をw[g]、モル質量をM[g/mol]とすれば気体の物質量はw÷M[mol]で求めることができる。ということは?

解答

-化学の巻↓, 理論化学(高校)

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